Verwarm de oven voor op 200 C. Kook de spaghetti volgens de aanwijzingen op de verpakking beetgaar. Giet af en laat uitlekken en afkoelen.
Verdeel de tomaten met de snijkant naar boven over een met bakpapier beklede bakplaat.
Bestrooi met de suiker en zout en peper en besprenkel met 1 eetlepel olijfolie.
Rooster de tomaten 40 minuten in de oven. Haal ze uit de oven (laat de oven aanstaan) en laat ze even rusten.
Verhit 2 eetlepels olijfolie in een koekenpan en bak de aubergineplakken aan beide kanten bruin.
Verdeel de aubergineplakken over de bodem van een ingevette ovenschaal. Bestrooi met zout en peper en wat tijm.
Verdeel achtereenvolgens de tomaten en de spaghetti in een gelijkmatige laag over de aubergine. Verdeel de stukjes mozzarella losjes tussen de spaghetti.
Meng de melk met de eieren en de geraspte kaas en breng op smaak met zout en peper.
Giet het ei-kaasmengsel over de ingrediënten in de ovenschaal. Bestrooi met de Parmezaanse kaas.
Bak de frittata in de oven in 30 minuten goudbruin en krokant.
Haal de spaghetti frittata uit de oven en serveer warm of lauwwarm (of de volgende dag gewoon koud, ook lekker.)