Verwarm de oven voor tot 160 °C. Bekleed een bakplaat met bakpapier.
Bestrijk de kippendijen met olijfolie en bestrooi ze met zeezoutvlokken en versgemalen zwarte peper. Leg de kippendijen op de beklede bakplaat en zet ze 25 minuten in de oven. Haal ze eruit en laat ze 10 minuten rusten.
Verhit intussen een beetje olijfolie in een kleine pan op middelhoog vuur en bak de ui, wortel en bleekselderij 10 minuten. Voeg de knoflook, courgette en rozemarijn toe en bak alles nog 5 minuten. Roer de tomatenblokjes, kippenbouillon, oregano en het basilicum erdoor en laat het 40 minuten zachtjes koken.
Breng in een pan 2 liter gezouten water op hoog vuur aan de kook. Kook de pastaschelpjes tot ze bijna beetgaar zijn en giet ze af.
Trek het kippenvlees van de botten en snijd het in stukjes van 2 cm. Voeg de pasta, de kip en eventueel braadvocht van de bakplaat aan de soep toe en laat hem nog 5 minuten zachtjes koken.
Serveer de soep in diepe kommen, bestrooid met de geraspte kaas.